주사위 여러 개 합계로 게임 판정표 만들기

주사위 두 개를 굴려 합계가 8 이상이면 성공으로 처리하는 보드게임 규칙을 만들고 있다고 해 보겠습니다. 이때 필요한 것은 단순히 주사위를 굴리는 버튼만이 아닙니다. 합계가 나올 확률이 모든 숫자에서 같지 않다는 사실과, 재굴림을 언제 허용할지까지 알아야 규칙이 예측 가능해집니다. 이 글은 6면 주사위 여러 개를 동시에 굴리고 화면에 표시되는 합계를 판정표에 연결하는 방법을 설명합니다.

현재 도구는 1개부터 5개까지의 6면 주사위를 선택할 수 있고, 각 주사위의 결과와 전체 합계를 함께 보여 줍니다. 4면·8면·20면 주사위나 사용자 정의 면을 직접 입력하는 기능은 제공하지 않습니다. 따라서 실제 게임의 주사위 종류와 화면에서 선택한 조건이 같은지 먼저 확인해야 합니다.

두 개의 주사위 합계를 판정에 쓰는 실제 상황

게임 참가자가 차례마다 주사위 두 개를 굴리고, 합계가 8 이상이면 목표를 달성한다고 정해 보겠습니다. 두 주사위의 최소 합은 2이고 최대 합은 12이므로 성공 가능한 합계는 8, 9, 10, 11, 12입니다. 단순히 2부터 12까지의 숫자가 열한 개이므로 성공 구간이 절반에 가깝다고 생각하면 안 됩니다. 각각의 합계를 만드는 조합 수가 다르기 때문입니다.

예를 들어 합계 2는 1+1 한 가지 방법으로만 나옵니다. 합계 7은 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1의 여섯 가지 방법이 있습니다. 합계 7이 가운데에 가까운 이유는 사용할 수 있는 조합이 많기 때문입니다. 반대로 합계 12는 6+6 한 가지뿐입니다.

게임 규칙을 만들 때는 ‘8 이상’처럼 기준을 문장으로 고정하세요. ‘높은 숫자가 나오면 성공’이라고만 쓰면 7을 높은 숫자로 볼지, 합계가 아니라 개별 주사위의 최고값을 볼지 해석이 갈립니다. 성공 조건, 실패 조건, 재굴림 조건을 각각 한 문장으로 적으면 참가자가 결과를 본 뒤 규칙을 바꾸기 어렵습니다.

2d6에서 가능한 전체 결과는 36가지

6면 주사위 하나에는 1부터 6까지 여섯 가지 결과가 있습니다. 두 개를 함께 굴리면 첫 번째 주사위의 여섯 결과마다 두 번째 주사위의 여섯 결과가 결합하므로 전체 경우의 수는 다음과 같습니다.

전체 경우의 수 = 6 × 6 = 36

여기서 1+6과 6+1은 합계만 보면 둘 다 7이지만, 어떤 주사위에서 어떤 숫자가 나왔는지까지 구분하면 서로 다른 결과입니다. 확률을 계산할 때는 이 36개의 순서 있는 조합을 기본 단위로 세는 것이 편합니다. 각 주사위가 독립적으로 1부터 6까지를 선택한다고 가정하면 36개 조합은 같은 가능성을 가집니다.

합계의 범위는 1+1=2부터 6+6=12까지입니다. 따라서 합계는 2부터 12까지 열한 종류이지만, 열한 결과가 동일한 빈도로 나오는 것은 아닙니다. 숫자를 합산하는 순간 가운데 값에 조합이 몰리는 모양이 만들어집니다. 이 차이를 이해하면 ‘합계 8 이상’과 ‘주사위 하나가 4 이상’이 서로 다른 규칙이라는 점도 구분할 수 있습니다.

도구에서 주사위 개수를 2로 설정하면 두 개의 눈과 함께 합계가 표시됩니다. 화면의 합계를 판정 기준으로 사용할 때는 개별 눈 중 하나만 보고 판단하지 말고 합계 영역을 확인해야 합니다. 진행자가 결과를 읽어 줄 때도 ‘첫 번째 3, 두 번째 5, 합계 8’처럼 세 값을 함께 말하면 기록과 검증이 쉬워집니다.

합계별 조합 수를 표로 읽는 법

2d6의 합계 분포는 다음과 같습니다. 분자에 해당하는 조합 수를 36으로 나누면 각 합계가 나올 확률을 구할 수 있습니다.

표에서 합계 7이 가장 자주 나오고 2와 12가 가장 드물다는 것을 확인할 수 있습니다. 이 표는 특정 게임의 승리를 보장하는 전략이 아니라, 판정 기준을 정할 때 규칙의 난이도를 가늠하는 자료입니다. 예를 들어 합계 7 이상을 성공으로 두면 7부터 12까지의 조합 수가 6+5+4+3+2+1=21개가 되어 21/36, 약 58.33%가 됩니다.

합계 8 이상은 가운데 값인 7을 포함하지 않기 때문에 성공 확률이 50%보다 낮습니다. 규칙을 처음 만드는 사람이라면 표의 조합 수를 보고 원하는 난이도에 가까운 기준을 선택할 수 있습니다. 다만 참가자에게 확률을 공개할 때는 반올림한 퍼센트와 실제 분수를 함께 보여 주는 것이 좋습니다. 41.67%를 42%라고 말하는 것과 50%라고 말하는 것은 게임의 기대감을 크게 다르게 만들기 때문입니다.

합계 8 이상일 확률을 직접 계산하기

합계 8 이상을 만드는 조합은 합계 8, 9, 10, 11, 12에 해당합니다. 각각의 조합 수를 더하면 다음과 같습니다.

성공 조합 수 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

전체 조합은 36개이므로 성공 확률은 15/36입니다. 이를 소수로 바꾸면 약 0.4167이고, 백분율로는 약 41.67%입니다. 실패 확률은 나머지 21개이므로 21/36, 약 58.33%입니다. 이 두 값을 더하면 100%가 되어 계산이 맞는지 확인할 수 있습니다.

구체적으로는 3+5, 4+4, 5+3, 2+6, 6+2가 합계 8을 만듭니다. 합계 9는 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 네 가지입니다. 합계가 10, 11, 12로 올라갈수록 조합 수가 하나씩 줄어듭니다. 결과 화면에서 4와 4가 나왔든 2와 6이 나왔든 합계는 8이므로 같은 판정이 적용되어야 합니다.

다른 개수의 주사위를 사용할 때는 전체 경우의 수가 달라집니다. 주사위 세 개라면 전체 조합은 6 × 6 × 6 = 216개이고 합계 범위는 3부터 18까지입니다. 이때 8 이상이라는 같은 숫자 기준을 그대로 쓰면 2d6과 전혀 다른 난이도가 됩니다. 그러므로 주사위 개수를 바꿀 때 판정표도 함께 다시 계산해야 합니다.

주사위 개수와 총합을 도구에서 확인하기

온라인 주사위 도구에서는 1개부터 5개까지 주사위 개수를 선택할 수 있습니다. 먼저 게임 규칙과 동일한 개수를 누른 뒤 굴리기 버튼을 실행합니다. 화면에는 각 주사위의 눈이 따로 표시되고, 아래에 전체 합계가 표시됩니다. 회전 애니메이션이 끝나기 전에는 결과가 확정된 것으로 읽지 말고, 합계가 다시 나타난 뒤 기록하세요.

1. 주사위 개수를 2개로 설정합니다.
2. 성공 기준을 ‘합계 8 이상’으로 참가자에게 알립니다.
3. 주사위 굴리기 버튼을 누릅니다.
4. 두 눈과 합계를 함께 읽습니다.
5. 합계가 8 이상인지 판정표에 대조합니다.

도구는 브라우저의 보안 난수 기능을 이용해 각 눈을 선택하고, 주사위 개수만큼 결과를 만든 뒤 합계를 계산합니다. 따라서 화면의 합계는 입력한 개수에 따라 달라집니다. 개수를 3개로 바꾼 뒤 이전에 사용하던 2d6 판정표를 그대로 적용하면 안 됩니다.

결과를 기록할 때는 총합만 적어도 게임 진행에는 충분할 수 있지만, 검토가 필요하다면 각 눈도 함께 남기는 편이 좋습니다. 예를 들어 `3, 5 → 합계 8 → 성공`처럼 기록하면 나중에 합산 실수를 확인할 수 있습니다. 여러 라운드를 운영한다면 라운드 번호, 주사위 개수, 개별 눈, 총합, 판정을 같은 표에 기록하세요.

한 턴에 한 번만 굴리는 규칙을 정하는 방법

확률표는 한 번의 실행을 기준으로 합니다. 실패한 뒤 다시 굴릴 수 있게 하면 실제 성공 확률은 41.67%보다 높아집니다. 한 번 실패하면 한 번 더 시도할 수 있는 규칙이라면 ‘최소 한 번 성공할 확률’을 별도로 계산해야 합니다. 두 번 중 한 번이라도 합계 8 이상이면 성공하는 경우는 실패를 두 번 할 확률을 먼저 구해야 합니다.

한 번 실패할 확률은 21/36입니다. 두 번 연속 실패할 확률은 (21/36) × (21/36) = 441/1296이고, 최소 한 번 성공할 확률은 그 반대인 약 65.97%입니다. 즉, 재굴림 한 번을 허용하면 성공 가능성이 41.67%에서 약 65.97%로 달라집니다. 재굴림이 게임의 재미를 위한 것인지, 참가자마다 다르게 적용되는 예외인지 먼저 정해야 합니다.

동점 처리도 사전에 정하세요. 성공과 실패가 양쪽에 분명히 나뉘는 기준이라면 동점이라는 표현이 필요 없지만, 두 플레이어의 합계가 같은 경우 순서를 정해야 할 수 있습니다. 그때는 같은 합계가 나온 두 사람만 다시 굴릴지, 처음부터 전체 순서를 다시 정할지 선택합니다. 재굴림 대상과 횟수를 명시하면 특정 사람에게만 유리한 추가 기회를 주는 일을 줄일 수 있습니다.

주사위 기록을 공개할 때는 결과가 낮았다는 이유로 화면을 새로고침하거나 다른 개수로 바꾸지 않았는지 확인하세요. 규칙이 바뀌어야 한다면 현재 라운드를 종료하고 다음 라운드부터 새 기준을 적용하는 편이 깔끔합니다. 한 라운드 안에서 성공 기준을 바꾸면 확률표와 실제 결과를 비교할 수 없게 됩니다.

6면이 아닌 주사위가 필요할 때의 한계

현재 도구는 6면 주사위 전용입니다. TRPG에서 d20을 굴리거나, 보드게임에서 8면 주사위를 사용하거나, 한 면에 특정 점수가 적힌 사용자 정의 주사위를 써야 한다면 화면의 6면 주사위 결과를 그대로 대체할 수 없습니다. 1부터 20까지의 숫자를 원하면서 6면 주사위 세 개를 합산하는 것은 d20과 같은 분포가 아닙니다.

예를 들어 d20은 1부터 20까지 각각 한 가지 결과를 가지지만, 6면 주사위 세 개의 합은 3부터 18까지이고 가운데 합에 조합이 몰립니다. 겉으로는 무작위 숫자를 얻는다는 점이 같아 보여도 분포와 범위가 다릅니다. 게임 설명서가 정한 주사위 종류를 먼저 확인하고, 도구가 제공하는 6면 주사위와 일치할 때만 해당 확률표를 사용하세요.

주사위의 면 수뿐 아니라 면마다 가중치가 있는지에도 주의해야 합니다. 일반적인 공정한 6면 주사위는 각 면을 같은 가능성으로 가정하지만, 특정 효과를 위해 6이 더 자주 나오도록 만든 특수 주사위라면 이 표를 사용할 수 없습니다. 웹 도구의 결과를 실제 도구와 비교할 때도 같은 표본 공간인지 확인해야 합니다.

다른 랜덤 작업이 필요하면 랜덤 숫자 추첨 도구를 사용할 수 있습니다. 단, 숫자 범위와 중복 허용 여부를 새로 정해야 하며 2d6의 합계 분포를 대신하는 기능은 아닙니다. 두 선택지 중 하나만 정하는 상황이라면 동전 던지기처럼 더 단순한 도구를 쓰는 편이 규칙 설명에 유리합니다.

결과 기록과 재현 가능한 판정표 만들기

게임 시작 전에 판정표를 공유하면 결과를 본 뒤 기준을 바꾸기 어렵습니다. 표에는 주사위 개수, 면 수, 성공 범위, 실패 범위, 재굴림 가능 여부를 적으세요. 이번 규칙이라면 ‘6면 주사위 2개, 합계 8~12 성공, 합계 2~7 실패, 턴당 1회, 재굴림 없음’이라고 정리할 수 있습니다.

라운드 기록은 `1라운드: 2+6=8, 성공`, `2라운드: 1+3=4, 실패`처럼 작성합니다. 진행자가 합계를 잘못 더해 판정을 바꾸는 것을 막으려면 개별 눈과 총합을 함께 기록하세요. 여러 사람이 결과를 확인하는 행사라면 한 사람이 숫자를 읽고 다른 사람이 기록하는 식으로 역할을 나누는 것도 좋습니다.

주사위 합계는 규칙을 빠르게 실행하는 보조 수단입니다. 확률표를 이해하면 참가자가 결과를 납득하기 쉬워지고, 어떤 기준이 너무 쉽거나 어려운지도 조정할 수 있습니다. 다만 웹 도구가 공식 경기나 금전 분쟁을 위한 감사 시스템이라는 뜻은 아닙니다. 중요한 판정에는 참가자에게 입력과 규칙을 공개하고 별도의 확인 절차를 마련해야 합니다.

핵심은 주사위를 굴리기 전에 확률과 규칙을 함께 정하는 것입니다. 2d6의 합계 8 이상은 15/36, 약 41.67%이고, 재굴림을 허용하면 실제 성공 확률이 달라집니다. 화면에서 보이는 숫자만 읽지 말고 주사위 개수와 합계를 확인한 뒤, 처음에 공유한 판정표에 따라 결과를 처리하세요.